1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:16:11

1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除
2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．
3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?
4.99＊998998999－998＊999999998
5.1＋1／3＋1／3的二次方＋＾＾＾＾＋1／3的十次方
6.2／2＋3／4＋4／8＋＾＾＾＾＾＋11／2的十次方
7.已知数－1,－2,－3,1,2,3,4,从中任取两个数作积,任去三个数作积,任去四个数作积,求所有这些积的和．

1>设中间的数为n,则这5个数为n-2,n-1,n,n+1,n+2,则其和为5n,所以可以被5整除.
2>因为1999是素数,所以x=1,y=1999,z=2001,所以xyz=3999999
3>因为每个数比前面的大十七,所以306+17*17=595
4>好像有点问题.我用计算器算了个超级大的负数
5>(1-(1/3)的十一次方）/（1-1/3）=29524/49683（等比数列求和公式,可参考高中一年级教材）
6>记其和为S,则1/2S=1/2+3/8+4/16+.+10/2的10次方+11/2的11次方,
则S-1/2S=1/2S=2/2-1/2+3/4+4/8-3/8+.+11/2的10次方-10/2的10次方+11/2的11次方=1/2+3/4+1/8+1/16+.+1/2的10次方+11/2的11次方=（3-13/2的10次方）/2,所以S=3-13/2的10次方(这个是等差数列混合等比数列,反正把高一数列学了就没问题了,我是口算的,不一定对~)
7>好晕,不太会~

1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除试说明“任何五个连续整数之和必被5整除”的理由能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（　　）求证任何5各连续偶数的和能被10整除试说明：任何五个连续偶数的和能悲10整除试说明:任何五个连续偶数的和能被10整除有n个大于十的连续正整数,他们的个位数码之和都不能被5整除.在n为最大值的情况下这n个连续整数的总和最小值是多少 1.证明：三个连续自然数之和可被3整除.2.证明：如果两个整数之和是奇数,则它们的差也是奇数.3.一个两位数与其反序数之已知对任何的x,整系数多项式ax^3+bx^2+cx+d都能被5整除.求证所有系数a,b,c,d都能被5整除. 将1至5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那已知n表示任何一个整数,则用n表示偶数为 ? 奇数为? 被3除余2的数是两个连续整数之和是?