作业帮 > 数学 > 作业

计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:33:48
计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^16-1)……(2^2n+1)
……
……
=(2^2n-1)(2^2n+1)
=2^4n-1【利用平方差公式】