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如果函数f(x)=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间(k-1,k+1)上不存在反函数,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:38:48
如果函数f(x)=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间(k-1,k+1)上不存在反函数,则k的取值范围是(  )
A. [−
1
2
,2)
只要找到在某一个区间长度为2,且满足不单调的区间,那么在这个区间上就不存在反函数:定义域为x∈R且x≠
1
2,也就是说这个子区间的右端点在0到
1
2或者左右端点在
1
2到1,都满足,
∴0<k+1≤
1
2和
1
2≤k-1<1 即-1<k≤-
1
2或者
3
2≤k<2
故选D.