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若函数f(x)=(k-1)x^2+2(k-1)x+2在区间(2,+∞)上是减函数,则k的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:25:01
若函数f(x)=(k-1)x^2+2(k-1)x+2在区间(2,+∞)上是减函数,则k的取值范围是
当k=1时,f(x)=2,不合题意.所以 k≠1
f(x)为二次函数,对称轴为x=-2(k-1)/[2(k-1)]=-1,所以区间(2,+∞)在对称的右边,若为减函数,
则f(x)的图像开口向下,即k-1