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已知函数y=a(x3-3x)的递增区间为(-1,1),则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:41:49
已知函数y=a(x3-3x)的递增区间为(-1,1),则a的取值范围是______.
∵y′=a(3x2-3)
∴y′≥0在区间(-1,1)上恒成立
即a(3x2-3)≥0在区间(-1,1)上恒成立
而-3≤3x2-3<0
故只需a<0  (a=0不合题意舍去)
故答案为a<0