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如下图,AF=2FB,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形的EBCD的面积.(详细解说)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:45:16
如下图,AF=2FB,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形的EBCD的面积.(详细解说)

∵AF=2FB
∴AF∶AB=2∶3
S△AFD∶S△ABC=4∶9
∴S△AFD=(4/9)×S△ABC
=(4/9)×36
=16
∴S梯形BFDC=36-16=20
∵四边形EBCD是平行四边形
∴EB∥DC
∴∠E=∠ADF,∠EBF=∠A
∴△EBF∽△DAF
∴S△EBF∶S△DAF=(BF/AF)²
            =(1/2)²
S△EBF=(1/4)×S△DAF
     =4
S平行四边形EBCD=S△EBF+S梯形BFCD
          =4+20
          =24