函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:05:30

f(x)=sin²(x+π/12)+cos²(x-π/12)
=1-cos²(x+π/12)+cos²(x-π/12)
=1+[cos(x-π/12)+cos(x+π/12)][cos(x-π/12)-cos(x+π/12)]
=1+(cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12 + cosx cosπ/12 -sinx sinπ/12)(cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12 - cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12)
=1 + 2 cosx cosπ/12 × 2 sinx sinπ/12
=1 + 2sinxcosx×2sinπ/12cosπ/12
=1+sin2x×sinπ/6
=1/2·sin2x+1
因为sin2x的最大值为1,
所以f(x)的最大值为1/2+1=3/2.
由于百度上有些数学符号打得不清楚,所以小弟的解题过程有点繁杂,看起来有点乱,请见谅!不过本题主要就是根据“余弦加法公式”“正弦二倍角公式”来化简.

函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4) 求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数函数y=cos(x-pi/12)^2+sin(x+pi/12)^2-1的最小正周期为已知x≥y≥z≥pi/12,x+y+z=pi/2,问cos x *sin y*cos z 的最大值和最小值函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少? 已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si 若sin((pi/6)+x)=1/3,则cos((pi/3-x)=?cos((2pi/3)+x)=? 证明定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx Matlab u(x,t)=sin(5*pi*x)cos(5*pi*t)+2sin(7*pi*x)cos(7*pi*t)