已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:23:49
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
1,求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程
2,函数f(x)在区间【-pi/12,pi/12】上的值域
1,求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程
2,函数f(x)在区间【-pi/12,pi/12】上的值域
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)-√2sinx(sinx+cosx)
=[(cos2x)/2]+[√3(sin2x)/2]-[√2(1-cos2x)/2]-[√2(sin2x)/2]
=[(1+√2)/2]cos2x+[(√3-√2)/2]sin2x-√2/2
=√[(4+√2-√6)/2]sin(2x+θ)-√2/2;θ=arctan(2+√2+√3+√6)
函数f(x)的最小正周期T=2∏/2=∏;
对称轴方程2x+θ=(k+1/2)∏,x=(2k∏-2θ+1)/4
函数f(x)在一个周期的区间内,sin(2x+θ)∈[-1,1]
值域 f(x)∈[-√[(4+√2-√6)/2]-√2/2,√[(4+√2-√6)/2]-√2/2]
=cos(2x-π/3)-√2sinx(sinx+cosx)
=[(cos2x)/2]+[√3(sin2x)/2]-[√2(1-cos2x)/2]-[√2(sin2x)/2]
=[(1+√2)/2]cos2x+[(√3-√2)/2]sin2x-√2/2
=√[(4+√2-√6)/2]sin(2x+θ)-√2/2;θ=arctan(2+√2+√3+√6)
函数f(x)的最小正周期T=2∏/2=∏;
对称轴方程2x+θ=(k+1/2)∏,x=(2k∏-2θ+1)/4
函数f(x)在一个周期的区间内,sin(2x+θ)∈[-1,1]
值域 f(x)∈[-√[(4+√2-√6)/2]-√2/2,√[(4+√2-√6)/2]-√2/2]
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最
已知Sin(2x+pi/3)=1/3,求Sin(5Pi/6-4x),
若sin((pi/6)+x)=1/3,则cos((pi/3-x)=?cos((2pi/3)+x)=?
求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/3),函数在(pi/6,pi/3)上有最
sin(pi/2+x)=?
函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值
已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.
已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值