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已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=根号2AB,E为线段PD上一点,G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:08:43
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=根号2AB,E为线段PD上一点,G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时,求证:BG‖平面AEC
人才啊
取PE的中点F,连接GF,BF.
∵G为PC的中点,
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE,CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE.
连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE.∵BF∩GF=F,
∴平面BGF∥平面AEC.
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC.