在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:22:34

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b²+c²=a²+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

（1）∵△ABC中，b²+c²=a²+bc
∴根据余弦定理，得cosA=
b2+c2−a2
2bc=
1
2
∵A∈（0，π），∴A=
π
3．
（2）由（1）得b²+c²-bc=a²=3
配方可得（b+c）²-3bc=3
∵b+c=3，∴3²-3bc=3，可得bc=2
由

b+c＝3
bc＝2，解得

b＝2
c＝1或

b＝1
c＝2

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.