在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:23:19

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a²=b²+c²+bc．
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，b=2，试求△ABC的面积．

（1）∵a²=b²+c²+bc，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
∴cosA=-
1
2，∵A∈（0，π），∴A=
2π
3-----------------（4分）
（2）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin(
π
3−B)＝1，-----------------（6分）
∴sinB+sin
π
3cosB−cos
π
3sinB＝1，
∴sin
π
3cosB+cos
π
3sinB＝1，
∴sin(B+
π
3)＝1----------------（8分）
又∵B为三角形内角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以S△ABC＝
1
2bcsinA＝
3-----------------（12分）

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c 且bc=b2+c2-a2 求角A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3