已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:35:58

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=2∠B

∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∠ACD:∠BCD=1:2,
∴∠ACD=1/3∠ACB=30°
∠BCD=2/3∠ACB=60°
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠A=60°
∴∠B=90°-∠A=30°
∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD=30°
∴∠AEC=90°-∠DCE=60°
∴∠AEC=2∠B

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC= 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高.CE平分∠BCD,∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中线吗? 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：角BCD=1. 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：角BCD= 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：角BCD 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：角已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD：角B. 如图已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F. 如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证：AB平行CD 已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB边中点,CE=AE,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE