y'和dy/dx到底有什么区别,dy/dx形式表示的复合函数求导公式怎么理解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:31:12

y'和dy/dx到底有什么区别,dy/dx形式表示的复合函数求导公式怎么理解
如题

y'和dy/dx没有本质的区别,都是求导,硬要说区别的话,只能说后者能更加明显的表示出导数的实际意义,即两个微分的相除.
至于复合求导,你可以这样理解,把全部变量（自变量x,因变量y）全部取微分,即全部取为无限趋0,然后由其中计算出dy/dx,即导数（导数本身就是两个微分相除）
再问：哦明白一点了，那对于你所讲的导数实际意义两微分相除怎么理解，还有下面的这个如何理解，为了求y对于x的导数，将x²+y²-r²=0 两边逐项求导，并将y²看作x的复合函数，右端导数显然为0，则有d(x²)/dx+d(y²)/dx^d(r²)/dx=0,看不懂求解释啊
再答：是啥看不懂啊。。。你就这样理解就行了，y'和dy/dx没有本质的区别,只是写法的区别罢了对x²求导，就是(x²)'，按照另一种写法就是d(x²)/dx，其中，y=x²；同理其他的也是一样计算。至于为啥，这样看，导数是指自变量变化极小量dx时，因变量的极小变化量dy与dx的比值。对于x²+y²-r²=0，要求导，按照这种说法，就必须得到dy和dx，怎么办？那我们就自己制造出来啊。。。所以就有了对x求导的情况了（因为这样才能造出dy和dx来）。。。至于将y²看作x的复合函数，是因为y是关于x的因变量，必须过渡才能正确计算。。好吧，我的解释不是很科学。。。实在不行，你死记硬背算了。。。 ps。你看不懂这一切的原因很可能是这一点：国内的高数教程全部按照牛顿的写法教简单函数求导。。。按照莱布尼兹的写法从一开始教学的话，你就不会问这些问题了。。。

y'和dy/dx到底有什么区别,dy/dx形式表示的复合函数求导公式怎么理解救我@复合函数求导公式中dy/dx 的是什么含义? 请帮我解释下复合函数求导公式中的dy/dx=(dy/du)*(du/dx)中,我对这个公式不是很理解请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思? dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少高数中dy/dx和dy表示什么意思,有什么区别 dy\dx,d\dx有什么区别? 隐函数求导 dy/dx 复合函数求导如何证明dy/dx=dy/du·du/dx （这里的“/”没有除法意义）有个证明过程是：令△y/△x=△y/ 微分和求导问题y ′ 和 dy 到底有什么区别...dy是不是就是求y的导数.. 高数复合函数求导 y=ln cos e^x,求dy/dx 常微分dy/dx=1/(x+y),求该形式的通解公式和该函数在通解公式中的表示法