作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:12:56
如图所示,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点
如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离关系(不需证明).   (2).如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并加以证明.
相等  即OC=OA=OB
等腰三角形
∵CA⊥AB,AC=AB
∴∠B=45°
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠B=45°
∵AO为BC中点
AO平分∠CAB
∴∠CAO=∠OAB=45°
在△ONA和△OMB中
OA=OB
∠COA=∠OAB
NM=MB
∴△ONA≌△OMB
∴OM=ON
∴△ONM是等腰三角形