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已知双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程,渐近线和离心率

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:12:55
已知双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程,渐近线和离心率
双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6
2b=6
b=3
实轴长和焦距之和为18
2a+2c=18
a+c=9
∵c²=a²+b²
∴(9-a)²=a²+9
解得
a=4
c=5

标准方程
y²/16-x²/9=1
渐近线
y=±(4/3)x
离心率e=c/a=5/4
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