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若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:31:14
若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程
因为双曲线焦点在y轴上,所以可设其方程为:y²/a²- x²/b²=1.
它的渐近线方程为y=±ax/b.
由已知得:2a=6,a/b=3/2,
所以a=3,b=2.
双曲线的标准方程为:y²/9- x²/4=1.