作业帮最简单的手算开平方方法是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:31:41
最简单的手算开平方方法是什么?
按照教科书上的开平方的方法,对位数不多的数来讲,还比较实用,但对于位数较多的数字或小数位数较多的数来讲,此方法就比较繁琐,并且还有可能出错,并且一出错就得重头计算.经过笔者不断总结、分析,找到一个非常好的方法,暂且叫做“中值法”吧.一个实数的平方根为绝对值相等的一正一负两个数,所以,a应该是两个值.【中值法步骤】 1、确定区间[a1,a2],使a1��≤a��≤a2��.一般区间可考虑整数,如[100,200]、[500,600]等.2、取区间中间值a3,即a3=(a1+a2)÷2.3、计算a的初值a4,即a4=(a3+a��÷a3)×0.5 4、计算a的准确值.a5=(a4+a��÷a4)×0.5,如果a5与a4相差很小,根据a��的个位数,判断a的个位数,确定a的准确值.如果a��是一个完全平方数（及a为整数）,到上面第4步时,结果就已经出来了；如果不是一个完全平方数（即a是一个小数）,并且需要精确到小数点后n位,则重复第3、4步,直到小数位数达到需要的n位,就可以了.假设a��=53,509,225,求a 1、判断a区间.明显 7,000＜a��＜8,000 2、取区间中间值.（7,000+8,000）÷2=7,500 3、计算初值.（7,500+53,509,225÷7,500）×0.5=7,317.281,667 4、确定准确值.（7,317.281,667+53,509,225÷7,317.281,667）×0.5=7,315.000,356 这个结果与初值相差不大.且a��的个位为5,所以,a值就是7,315和 -7,315