在一圆中,直径AB=2,弦AC=根号3,AD=根号2,求CD的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:39:31

在一圆中,直径AB=2,弦AC=根号3,AD=根号2,求CD的长
不用画图,简要说明一下就好……

分两种情况,1、弦AC和AD在直径AB的两侧,2、在直径的同侧.
1、两侧,〈ACB=90度,（半圆周角为直角）,cos<BAD=AD/AB=√2/2,△ABD是等腰直角三角形,
〈ABD=45度,〈BAD=45度,
AC=√3,〈BAC=30度,
〈DAC=30度+45度=75度,
在三角形DAC中,〈ADC=〈ABC（同弧圆周角相等）,
根据正弦定理,
CD/sin75°=AC/sin45°,
CD=[(√6+√2)/4]√2/(√2/2)=(√6+√2)/2.
也可作AE⊥CD,CD=DE+CE,DE=√3*√2/2=√6/2,CE=AC/2=√2/2,这样不用三角函数.
2、在同侧时,〈DAC=45度-30度=15度,
根据正弦定理,在△ADC中,CD/sin15°=AD/sin45°,
CD=(√6-√2)/2.
也可延长DC,作AF ⊥DC,CF=AC√2/2=√6/2,DF=AD/2=√2/2,
CD=CF-DF=(√6-√2)/2.

在一圆中,直径AB=2,弦AC=根号3,AD=根号2,求CD的长在圆O中 ,直径AB=4弦AC=2根号3 弦AD=2,求弧CD的度数在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 鄂州2009数学中考试卷在○O中,已知○O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则CD的平方=? 在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= AB是圆O直径,AB=2,弦AC =根号3,弦AD等于根号2,求CD^2=? 已知在圆O中,直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则DC的平方= 在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD 是根号3 求CD的平方在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号2,弦AD=根号3,求∠CAD的度数四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AB长为根号2,则CD的平方等于多少