点M到一个顶点F(2,0)的距离和它到一条定直线X=8的距离之比是1:2,则M点的轨迹方程是:

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:03:48

设动点M的坐标为（x,y）
M到F的距离为√[（x-2）^2 + y^2]
M到x=8的距离为|x-8|
根据题意得到
√[（x-2）^2 + y^2]：|x-8|=1:2 ①式
①式化简
4[（x-2）^2 + y^2]=64-16x+x^2
整理得到的就是M点的轨迹方程
3x^2+4y^2=48 其中x∈[-4,4] y∈[-2√3,2√3]

点M到一个顶点F(2,0)的距离和它到一条定直线X=8的距离之比是1:2,则M点的轨迹方程是: 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程求到定点F（c,0)(c>0)和它到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程. 点M(x,y)到顶点f(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离比为2,求M的轨迹点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形点M（x,y）到定点F（0,4）的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹. 点M（x,y）到定点F（0,4）的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 点M到一定点（0,2）的距离和它到一定直线y=8距离之比为1：2,则M点轨迹方程是