如题:如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若B
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:46:29
如题:
如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___
S3是阴影面积,其他的都是空白面积.100分!(心痛啊.)
网上有个说AE=AH=2,但为什么呢?
如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___
S3是阴影面积,其他的都是空白面积.100分!(心痛啊.)
网上有个说AE=AH=2,但为什么呢?
答:
设S3矩形的长高为x和y,依据题意有:
BE=HM=3,BF=MN=4
所以:
AB=HM+BE-y=6-y
BC=BF+MN-x=8-x
所以:
AE=AB-BE=6-y-3=3-y
AH=AD-HD=8-x-4=4-x
上述AE和AH都是整数,则y=1或者y=2;x=1或者x=2或者x=3
可以证明:AE=CN=3-y,CF=AH=4-x
所以:S1=S2
因为:4S3=S1+S2=2S1
所以:S1=S2=2S3
所以:S1=(3-y)(4-x)=2S3=2xy
所以:12-3x-4y+xy=2xy
所以:xy=12-3x-4y
1)y=1时:x=12-3x-4,4x=8,x=2
2)y=2时:2x=12-3x-8,5x=4,x=4/5不是整数,矛盾
综上所述,x=2,y=1
所以:空白面积=AB*BC-S3=(6-y)(8-x)-xy=5*6-2=28
所以:空白面积为28
设S3矩形的长高为x和y,依据题意有:
BE=HM=3,BF=MN=4
所以:
AB=HM+BE-y=6-y
BC=BF+MN-x=8-x
所以:
AE=AB-BE=6-y-3=3-y
AH=AD-HD=8-x-4=4-x
上述AE和AH都是整数,则y=1或者y=2;x=1或者x=2或者x=3
可以证明:AE=CN=3-y,CF=AH=4-x
所以:S1=S2
因为:4S3=S1+S2=2S1
所以:S1=S2=2S3
所以:S1=(3-y)(4-x)=2S3=2xy
所以:12-3x-4y+xy=2xy
所以:xy=12-3x-4y
1)y=1时:x=12-3x-4,4x=8,x=2
2)y=2时:2x=12-3x-8,5x=4,x=4/5不是整数,矛盾
综上所述,x=2,y=1
所以:空白面积=AB*BC-S3=(6-y)(8-x)-xy=5*6-2=28
所以:空白面积为28
如题:如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若B
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥F
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,
如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面
如图,矩形ABCD在AB边上有一点E,将矩形沿CE折叠,这时点B刚好落在AD边上的F点,已知矩形的长为12,宽为7,请你
(2014•长春二模)如图,在矩形ABCD中,点E是AB边上一点,连结CE,将矩形ABCD沿CE翻折得到△FCE,点F在
如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D
如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的
(1)操作发现:如图所示,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部,延长
如图所示 在长为10 宽为8的矩形ABCD中 点E在边AD上 点F在边BC上 若所得矩形EFCD相似矩形BCDA 试问A
在矩形ABCD中,点E,F,G,H为各边中,证明EFGH为平行四边形,在EFGH中abcd为各边中点证明abcd为矩形用