(1)操作发现：如图所示,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部,延长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 23:01:34

(1)操作发现：如图所示,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部,延长BG交CD于F,证明GF=DF(不再添加其他点）找出两两相似的三个三角形（全等除外）并给出证明过程
（2）问题解决：保持（1）中的条件不变,若DC=2DF,求AD/AB的值
（3）类比探究：保持（1）中的条件不变,若DC=nDF猜想AD/AB的值,直接写出结论

连接EF,△ABE∽Rt△DEF
∵在Rt△GED与RtRt△DEF中,
GE=AE=DE
EF=EF
∴△GED≌△DEF【HL】
∵∠BEA=∠BEG,∠FEG=∠FED,∠AED=180°
∴∠BEA+∠FED=180°/2=90°
得到：∠EBA=∠FED
得到：Rt△ABE与Rt△DEF的三组对应角对应相等,
∴△ABE∽Rt△DEF
若DC=2DF,
则AB/AE=DE/DF,可以转化为
AB / (1/2*AD)=(1/2*AD) / (1/2*CD) 【CD=AB】
得到(AB / AD)^2=1/2
AB / AD=1/√2=√2/2
若DC=nDF,
AB / (1/2*AD)=(1/2*AD) / (1/n*CD)
得到 (AB / AD)^2=n/4
AB / AD=√n/2