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已知a>0,a≠1,设P 函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减,Q 曲线y=x^2+(2a-3)x+1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:38:27
已知a>0,a≠1,设P 函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减,Q 曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴
交于不同的两点,若pVq为真 p^q为假,求a的取值范围
由P函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减知a∈(0,1)
Q曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,则△=(2a-3)^2-4>0,得出0<a<1/2或a>5/2
因为pVq为真 p^q为假,若P真Q假,则a∈[1/2,1),若P假Q真,则a∈(5/2,+∞)
则a的取值范围为a∈[1/2,1)∪(5/2,+∞)