作业帮(1四次方+1/4)(3四次方+1/4)..(19四次方+1/4)/(2四次方+1/4)(4四次方+1/4)...(20
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:11:38
(1四次方+1/4)(3四次方+1/4)..(19四次方+1/4)/(2四次方+1/4)(4四次方+1/4)...(20四次方+1/4)
答案应为 1/841
首先原式化为(4x1四次方+1)(4x3四次方+1)..(4x19四次方+1)/(4x2四次方+1)(4x4四次方+1)...(4x20四次方+1)
按照a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
分解因式4x(2n-1)^4+1=[2x(2n-1)^2+1]^2-4x(2n-1)^2
=[2x(2n-1)^2+1+2x(2n-1)]x[2x(2n-1)^2+1-2x(2n-1)]
=(8n^2-4n+1)(8n^2-12n+5)
同理分解因式4x(2n)^4+1=(8n^2-4n+1)(8n^2+4n+1)
两式相除后消去相同项
所求s=s1s2s3.sn
sn=(8n^2-12n+5)/(8n^2+4n+1)
而8n^2-12n+5=(4n-3)^2+1
8n^2+4n+1=(4n+1)^2+1
s=(1^2+1)(5^2+1)(9^2+1)..(27^2+1)/(5^2+1)(9^2+1)(13^2+1)..(27^2+1)(41^2+1)
=(1^2+1)/(41^2+1)
=1/841
注：^2表示某个数的平方
首先原式化为(4x1四次方+1)(4x3四次方+1)..(4x19四次方+1)/(4x2四次方+1)(4x4四次方+1)...(4x20四次方+1)
按照a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
分解因式4x(2n-1)^4+1=[2x(2n-1)^2+1]^2-4x(2n-1)^2
=[2x(2n-1)^2+1+2x(2n-1)]x[2x(2n-1)^2+1-2x(2n-1)]
=(8n^2-4n+1)(8n^2-12n+5)
同理分解因式4x(2n)^4+1=(8n^2-4n+1)(8n^2+4n+1)
两式相除后消去相同项
所求s=s1s2s3.sn
sn=(8n^2-12n+5)/(8n^2+4n+1)
而8n^2-12n+5=(4n-3)^2+1
8n^2+4n+1=(4n+1)^2+1
s=(1^2+1)(5^2+1)(9^2+1)..(27^2+1)/(5^2+1)(9^2+1)(13^2+1)..(27^2+1)(41^2+1)
=(1^2+1)/(41^2+1)
=1/841
注：^2表示某个数的平方
(1四次方+1/4)(3四次方+1/4)..(19四次方+1/4)/(2四次方+1/4)(4四次方+1/4)...(20
1的四次方+2的四次方+3的四次方+4的四次方+…n的四次方=（请化简）
因式分解(x四次方+y四次方)²-4x四次方y四次方=?
（x的四次方-4x²+1）（x的四次方+3x²+1）+10x的四次方（因式分解,
已知a+a的-1方=4求a的四次方+a的负四次方
因式分解 5X²-2 x四次方-4x²+4 x四次方+2x²-8 x五次方-3x三次方-1
(-0.25)四次方×(-8)三次方+[(-三又 1/3)二次方-4/13×(-6.5)+(-2)四次方÷﹙﹣6﹚]÷﹙
已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方
在实数范围内因式分解(x四次方+y四次方)-4x四次方y四次方=?
4x四次方-4x²+1因式分解
已知x的平方-4x+1=0 求x的四次方+1/x的四次方
已知x平方+4x+1=0求x四次方+x四次方分之一的值