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已知tan2a=三分之一,求tana的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:03:42
已知tan2a=三分之一,求tana的值
设t=tana,我们有个【倍角公式】.(这也是三个万能公式之一）.
tan2a={2t}/{1-t²}.∴(1/3)={2t}/{1-t²}.∴t²＋6t－1＝0.
∴t1＝－3＋√10.（当2kπ＜2a＜2kπ＋½π时）；
t2＝－3－√10.（当2kπ＋π＜2a＜2kπ＋π＋½π时）.
也就是说,以单位圆说,角2a在第一象限时,tana为正数；角2a在第三象限时,tana为负数.
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