已知tana=2,试求sin2a cos2a tan2a 的值? (请写出全部过程)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:23:17
已知tana=2,试求sin2a cos2a tan2a 的值? (请写出全部过程)
因为tana=sina/cosa=2
所以,sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以(2cosa)²+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=±√5/5
所以,sina=±2√5/5,当cosa=√5/5时,sina=2√5/5;当cosa=-√5/5时,sina=-2√5/5
当sina=2√5/5,cosa=√5/5时,
sin2a=2sinacosa=2×2√5/5×√5/5=4/5;cos2a=cos²a-sin²a=(√5/5)²-(2√5/5)²=1/5-4/5=-3/5
当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,
sin2a=2×(-2√5/5)×(-√5/5)=4/5;cos2a=(-√5/5)²-(-2√5/5)=1/5-4/5=-3/5
tan2a=2tana/(1-tan²a)
=2×2/(1-2²)
=-4/3
所以
sin2a=4/5,cos2a=-3/5,tan2a=-4/3
所以,sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以(2cosa)²+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=±√5/5
所以,sina=±2√5/5,当cosa=√5/5时,sina=2√5/5;当cosa=-√5/5时,sina=-2√5/5
当sina=2√5/5,cosa=√5/5时,
sin2a=2sinacosa=2×2√5/5×√5/5=4/5;cos2a=cos²a-sin²a=(√5/5)²-(2√5/5)²=1/5-4/5=-3/5
当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,
sin2a=2×(-2√5/5)×(-√5/5)=4/5;cos2a=(-√5/5)²-(-2√5/5)=1/5-4/5=-3/5
tan2a=2tana/(1-tan²a)
=2×2/(1-2²)
=-4/3
所以
sin2a=4/5,cos2a=-3/5,tan2a=-4/3
已知tana=2,试求sin2a cos2a tan2a 的值? (请写出全部过程)
已知tana =2,求sin2a,cos2a和tan2a的值
已知tana=1/3,a∈(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值
求值题.用公式解已知tana=1/2,求sin2a、cos2a和tan2a的值
1.已知cosa=-5/13,且a属于(π,3π/2),求sin2a,cos2a,tan2a的值.5.已知tana=-2
已知2sin2a+1=cos2a,求tana的值
已知sin平方2a+sin2acos2a-cos2a=1求sin2a,tan2a的值
已知sina=5/13,a属于(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值.
已知sina=12/13,a属于(π/2,π)求sin2a,cos2a,tan2a的值.
已知sina=12/13,a∈(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值
已知tana=3,求sin2a,cos2a的值
已知cosa=-5/13,a属于(pai,3pai/2),求sin2a,cos2a,tan2a的值.