初三数学题：关于勾股定理及逆定理,等腰三角形的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:15:24

请老师给出详细的解题思路和过程

解题思路：从垂直平分线上的点到线段两段距离相等可以知道BE=AE=BC+CE,只有E和C点重合才能满足题意,因此四边形BCED不是四边形而是三角形BC(E)D，则△ABC是以AB为底的等腰三角形
解题过程：

因为：AD=BD,DE=DE,如果△ADE与四边形BCED的周长相等,则BC+CE=AE,
从垂直平分线上的点到线段两段距离相等可以知道BE=AE=BC+CE,只有E和C点重合才能满足题意,因此四边形BCED不是四边形而是三角形BC(E)D
既然如此则△ABC是以AB为底的等腰三角形
所以：a=b=3,BD=2根据勾股定理可知DE=根号5.
最终答案：B

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