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Rt三角形ABC角ACB=90度AB平分角CAB交BC于D过C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于F,过E作E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:33:32
Rt三角形ABC角ACB=90度AB平分角CAB交BC于D过C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于F,过E作EG//BC交AB于C
已知,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG//BC交AB于点C,AE*AD=16,AB=4*(根号5)
(1)求证:CE=EF;
(2)求EG的长.
错误:AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG//BC交AB于G,
(1)AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,
则AD是等腰三角形ACF底边上的高
所以CE=EF
(2)CE是直角三角形ACD斜边上的高,
由射影定理AC^2=AE*AD=16,AC=4,
由勾股定理得,BC=8,
EG是CBF中位线,由中位线定理
所以EG=1/2BC=8