已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:25:49

已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X2|=3,求k的值

k²+1>0
=>两根同号.
=>x1+x2=3,-3
=>2k-3=3,-3
=>k=3,0
k=3时,无实根.
所以k=0
再问：可以详细一点吗？看不太懂....
再答：利用二次方程根与系数的关系 x1*x2=k²+1>0 =>x1与x2同号。 x1与x2同为正，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=3 x1与x2同为负，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=-3 x1+x2=2k-3=3，-3 =>k=3,0 k=3时，方程无实根。所以k=0。

已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X 已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, 已知关于x的方程x²—（2k—3）x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0若此方程的两实数根X1和X2满足已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 已知关于x的方程kx²-（3k-1 ）x+2（k-1）=0 若此方程有两个实数根x1和x2且｜x1 已知：关于x的方程x^-(k-2)x-1/4K^=0.此方程的两个实数根x1,x2满足:|x1|= |x2|,求k的值勤已知关于x的一元二次方程x²-(2K-3)x+K²十1=0.①若此方程的两个实数根x1、x2满足绝对已知关于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)当k为何值时,此方程有实数根； (2)若此方程的两实数根x1 关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值已知关于X的方程X的平方+（2-K）X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两