作业帮设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:55:09
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根,且x1^2+3x1x2-px2=1+q,（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0,求p、q的值.
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根,且x1^2+3x1x2-px2=1+q,（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0,求p、q的值.
由韦达定理得,
x1+x2=-p,x1x2=q
代入（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0,即
(x1+x2)+(x1+x2)/(x1x2)=-p-p/q=0
得p=0或q=-1
(1)当p=0时,有x1+x2=0
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2=1+x1x2
即x1^2+2x1x2=1
即x1(x1+x2)+x1x2=1
所以x1x2=1即q=1
故此时p=0,q=1
(2)当q=-1时,
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2-(-x1-x2)x2=0
即x1^2+4x1x2+x2^2=0
即(x1+x2)^2+2x1x2=0
即p^2+2q=p^2-2=0
得p=√2或-√2
故此时p=√2或-√2,q=-1
x1+x2=-p,x1x2=q
代入（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0,即
(x1+x2)+(x1+x2)/(x1x2)=-p-p/q=0
得p=0或q=-1
(1)当p=0时,有x1+x2=0
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2=1+x1x2
即x1^2+2x1x2=1
即x1(x1+x2)+x1x2=1
所以x1x2=1即q=1
故此时p=0,q=1
(2)当q=-1时,
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2-(-x1-x2)x2=0
即x1^2+4x1x2+x2^2=0
即(x1+x2)^2+2x1x2=0
即p^2+2q=p^2-2=0
得p=√2或-√2
故此时p=√2或-√2,q=-1
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,
已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值.
设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根 求p和q的值
设x1x2为方程x平方+px+q=0的两根,那么x1+x2=-p,x1x2=q,所以p=-（x1+x2）,q=x1x2,
方程x方+px+q=0（p方-4q≥0）的两个实数根是_______.
设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求
如果非零实数q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,那么p+q等于
关于x的方程x²+px+q=0有两个相等的实数根,则p,q之间的关系是?
已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?