如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:26:31

如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D点时,P,Q两点同时停止运动.设P,Q运动的时间为t秒时.
（1）点P,Q从出发到相遇所用的时间为
秒
（2）在P,Q两点运动过程中,当t取何值时,△APQ也是等边三角形?并请说明理由；
(3）当0＜t＜2时,∠APQ始终是直角,请画出示意图并说明理由.

1）设时间为t,则相遇时t+2t=AC+AB+BC=12 t=4
2)当APQ为等边三角形时,一定是相遇过後才可能,假设相遇後经过时间t为等边三角形,则在三角形PQ中 PQ=QC平方+PC平方-2PC×QCcos120度此时QC=2t PC=t 解的PQ=7t平方
而在三角形AQC中 AQ平方=QC平方+AC平方-2QC×AC×cos60度其中AQ=PQ AC=4 QC=2t 代入方程解的 7t平方=4t平方+16-2×2t×4×cos60度的3t平方-8t-16=0 解的t=4/3或t=-4 此时T=t+4=4又4/3
3）画图易得 AQ=2AP 又角PAQ=60度,由对边=斜边一半得AQP=90

如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图,三角形ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B出发,分别沿着AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度初中数学动点问题如图所示，菱形ABCD边长6厘米，角B=60°。从初始开始，点P,Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速在三角形ABC中BA=BC=20CMAC=30,点P从A点出发沿着AB以每秒4的速度向B点行动,同时点Q从C点沿CA以3 如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运在三角形ABC中,角B=90度.点P从点A开始沿边AB向点B一1厘米每秒的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿BC向点C以已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线A 如图所示的直角三角形ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米每秒的速度向点A移动；同时,点Q也从点B开始沿已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1