E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:53:19

过E点作一条垂直于AD、BC的线交AD于M、BC于N.
则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.
梯形面积=（AD+BC)×MN/2
三角形ADE面积=AD×ME/2=AD×MN/4
三角形BEC面积=BC×EN/2=BC×MN/4
三角形ADE面积+三角形BEC面积=AD×MN/4+BC×MN/4=(AD+BC)×MN/4=梯形面积/2
三角形ABE面积=梯形面积-三角形ADE面积-三角形BEC面积=梯形面积/2
二倍三角形ABE的面积=梯形的面积

E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积 E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD 已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么 E是梯形ABCD腰DC的中点,求证：S△ABE=二分之一S梯形ABCD 梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD中点,梯形ABCD面积20,则三角形ABE面积是多少三角形ABE的面积等于梯形ABCD面积的一半吗?如果点E在DC的中点呢?为什么? 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积与三角形ABE的面积有何关系?请证明你的结论已知梯形ABCD中.AB||CD.E是BC的中点.直线AE交DC的角延长线于点F.求证:三叫形ABE全等三角形FCE