作业帮已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:51:51
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
求在△ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若f(A)=1,a=2根号7,b=4,求c的值及△ABC的面积
求在△ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若f(A)=1,a=2根号7,b=4,求c的值及△ABC的面积
f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x= 2sin(2x+30º),
由f(A)=1得sin(2A+30º)=1/2,从而A= 60º,
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos60º,即c²-4c-12=0,
由c>0,解得c=6,
∴△ABC的面积为S=(1/2)bcsin60º=6√3.
再问： f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x= 2sin(2x+30º)， 有没有发现（sinx)^2不见了？
再答： cos²x-sin²x=cos2x，这是余弦二倍角公式！看来你这块学得不好哟~，多努力吧，孩子！
由f(A)=1得sin(2A+30º)=1/2,从而A= 60º,
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos60º,即c²-4c-12=0,
由c>0,解得c=6,
∴△ABC的面积为S=(1/2)bcsin60º=6√3.
再问： f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x= 2sin(2x+30º)， 有没有发现（sinx)^2不见了？
再答： cos²x-sin²x=cos2x，这是余弦二倍角公式！看来你这块学得不好哟~，多努力吧，孩子！
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 （2）求函数f
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R.
已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx（1）求f(π/12）的值
已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
已知函数f（x）=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2
已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像