作业帮已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:26:00
已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
求函数y的最大值,并求y取得最大值时,自变量x的集合
求单调递增区间
求如何化简用的那个公式.我笔记没做全.
求函数y的最大值,并求y取得最大值时,自变量x的集合
求单调递增区间
求如何化简用的那个公式.我笔记没做全.
解
y=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=√3sin2x-(cos²x-sin²x)
=√3sin2x-cos2x
=√(√3)²+1sin(2x-π/6)——公式asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t)(tant=b/a
=2sin(2x-π/6)
当2x-π/6=π/2+2kπ时,
即x=π/3+kπ时,y取得最大值
∴ymax=2
∴x的集合{x/x=π/3+kπ,k∈z}
当-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ时,
y是增函数
∴增区间[kπ-π/6,kπ+π/3]
y=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=√3sin2x-(cos²x-sin²x)
=√3sin2x-cos2x
=√(√3)²+1sin(2x-π/6)——公式asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t)(tant=b/a
=2sin(2x-π/6)
当2x-π/6=π/2+2kπ时,
即x=π/3+kπ时,y取得最大值
∴ymax=2
∴x的集合{x/x=π/3+kπ,k∈z}
当-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ时,
y是增函数
∴增区间[kπ-π/6,kπ+π/3]
已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R.
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期.
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cosx的平方+1/2,x属于R,则f(x)的递减区间为
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.