已知a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,求a的取值范围、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:09:45

首先三条边都是必须大于零的,
得：a＞0
a+1＞0
a+2＞0
解得：a＞0
其次锐角三角形要保证三个角都小于90°,即最大的角要小于90°即可
根据大边对大角,
知a+2所对的角最大
即a+2所对的角的余弦值大于零,
设这个最大的角为A
根据余弦定理：
cosA=【a²+（a+1）²-（a+2）²】/2a（a+1）＞0
化简得（a-3）（a+1）/2a（a+1）＞0
因为a ＞0
所以a-3＞0
解得a＞3

已知a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,求a的取值范围、已知锐角三角形的三边分别为3,4,a,则a的取值范围是已知三角形三边长a 3a+1 a+1,求a的取值范围已知三角形三边长a 3a-1 a+1,求a的取值范围已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角已知角ABC三边长分别为2a,5,a+3,求a的取值范围三角形的三边长分别是3、（1-2a）、8，求a的取值范围．已知锐角三角形的边长分别为1,2,a.求实数a的取值范围已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是______．已知三角形三边分别为 2,a-1,4,那么 a的取值范围是已知三角形ABC的三边长分别为a+1,2a-1,a+4,则a 的取值范围是一个三角形三边长分别为5,10,a-2,求a的取值范围.