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点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:36:12
点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)
(1)求这个反比例函数的解析式
(2)如果点M在这个反比例函数的图像上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标
根据题意
点P在第四象限
他的横坐标是2
将x=2代入y=-2x
y=-4
点P(2,-4)
y=k/x
代入
-4=k/2
k=-8
反比例函数为y=-8/x
设点M的坐标为(a,-8/a)
MP=|2-a|
根据题意
1/2×PQ×MP=6
1/2×4×|2-a|=6
|2-a|=3
2-a=3或2-a=-3
a=-1或a=5
那么点M的坐标为(-1,8)或(5,-8/5)