在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:34:06

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PBC的距离.
这是市统考上的一题.一字不差.感觉不告诉BC没法求似的.

延长CD到E,使CE=2,则CE=AB,ECBA为矩形.则显然△PEC为等腰直角三角形,且PE=√2
由于PD⊥平面ABCD,因而有PD⊥BC,再BC⊥DC ,所以BC⊥平面PDC,从而得到PE⊥BC,而△PEC为等腰直角三角形：PE⊥PC,所以PE⊥平面PBC,E到平面PBC的距离=PE=√2
而由AE//BC知,A与E到平面PBC的距离相等.
另：只要知道∠BCD,就能确定平面PBC,这与BC的长度无关.

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°．求点A 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度求证PD垂如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°求证：（1）PC⊥ 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD.∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=1/2AB,E是P 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求在四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC.AB平行CD,AB=1\2DC,E为PD的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点证明：PB垂直平面E 在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且