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在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:40:02
在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．
求证：A1O⊥平面GBD．
证明：连接GO．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O⊂平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=

2
2，tan∠GOC=

2
2，∴∠AA1O=∠GOC，
则∠A1OA+∠GOC=90°．∴A1O⊥OG．
∵OG∩DB=O，∴A1O⊥平面GBD．
在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心． 在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异 在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与A 边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD 17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF 3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF. 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设o为底面ABCD中心,E为CC1中点 求OE与AB所成角余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点