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定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x） 若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:23:03
定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x） 若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（1,2）
的解析式.
那么f（x+1）=f（1-x）时，判断fx奇偶性。
还有f(x)=f(x-2)这一步没看懂。为什么是-2不是+2？
根据条件可知：f(x+2)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x),所以f(x)以2为周期.
因为f(x)是偶函数,由在(0,1)上f(x)=x+1,可知在(-1,0)上f(x)=f(-x)=-x+1,从而在(1,2)上f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=3-x.
再回答：
x属于(1,2)时,x-2属于(-1,0)就可以利用f(x)在(-1,0)上的解析式了.
f(x)以2为周期,f(x-2)同样等于f(x).
f(x+1)=f(1-x)说明f(x)关于直线x=1对称,不能说明奇偶性的.
定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x） 若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（ 已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x）,x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=? 已知函数y=fx是偶函数,且fx等于f（x-2）,当x属于（0,1）时,fx等于2的x次方-1,则f（log2为地的10 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2,如果函数gx=fx-（x+m）有两个零点,则 已知fx是定义在R上的奇函数,f(x+4)=fx,当x属于(0,2)时,fx=x+2,则f7=? 已知fx是定义在R上的偶函数,且f（1）=0,设f'x是函数fx的导函数 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5) 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f（2-x）若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(2+x)=-1/fx,当1≤x≤2时,fx=x-2,则f(6.5)= 已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f（x）的解析式 函数f x 是定义在R上的奇函数,当x属于(0,+∞)时,fx=lg(x+1),那么当x属于(﹣∞,0)时,fx的解析式