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m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:04:36
m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.
原方程可变为[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,
∴x1=2-
3
m,x2=1-
5
m,
若x1为整数,则
3
m为整数,
∴m=l或m=3.
若x2为整数,则
5
m为整数.
∴m=l或m=5.
因而m的值是l或3或5.