三阶矩阵,其秩为1,那么他的0的特征值有几重?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:18:39

至少2重.
因为r(A)=1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-1 = 2 个向量
而特征值的重数不小于其几何重数
所以 0 特征值至少是2重.
再问：几何重数是什么？
再答：就是 Ax=0 的基础解系含向量的个数或用定理: 定理: A的属于k重特征值的线性无关的特征向量最多有k个
再问：明白了，谢谢。

三阶矩阵,其秩为1,那么他的0的特征值有几重? 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少线性代数：三阶矩阵A的特征值全为0 则A的秩为三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 高等代数,线性代数矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值一个三阶矩阵A的特征值分别为-2,-3,4.那么A* -5I 的行列式是多少? 三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少