作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:11:01
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是(  )
A. m>
5
3
依题意得x1+x2=−
b
a=1,x1•x2=
c
a=
3m−1
2,
而x1•x2>x1+x2-4,

3m−1
2>-3,
得m>−
5
3;
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即4-4×2×(3m-1)≥0,
解可得m≤
1
2.
∴−
5
3<m≤
1
2.
故选D.