tan(45°+A)+tan(45°-A)=2/cos2A 请问这道题的证明是怎样的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:55:08

tan(45°＋A)=[1＋tanA]/[1－tanA]=[sinA＋cosA]/[cosA－sinA]
tan(45°－A)=[cosA－sinA]/[cosA＋sinA]
两式相加,得：
=[(sinA＋cosA)²＋(cosA－sinA)²]/[(cosA－sinA)(cosA＋sinA)]
=[2]/[cos²A－sin²A]
=2/cos2A
再问：请问第三步怎么求得是=[2]/[cos²A－sin²A]
再答： =[(sinA＋cosA)²＋(cosA－sinA)²]/[(cosA－sinA)(cosA＋sinA)] =[(sin²A＋2sinAcosA＋cos²A)＋(sin²A－2sinAcosA＋cos²A)]/[cos²A－sin²A]=[2sin²A＋2cos²A]/[cos²A－sin²A]=[2]/[cos²A－sin²A] =2/cos2A
再问：请问为什么1＋tanA=sinA＋cosA？1－tanA=cosA－sinA？还有[2sin²A＋2cos²A]/[cos²A－sin²A]=[2]/[cos²A－sin²A]中的2 怎么求出来，我还是计不出，谢谢！
再答： sin²A＋cos²A=1 cos2A=cos²A－sin²A
再问： 1＋tanA=sinA＋cosA？1－tanA=cosA－sinA？[ 2]/[cos²A－sin²A] 2 是怎么来的？
再答： 1＋tanA =1＋(sinA/cosA) =(sinA＋cosA)/(cosA)
再问： [ 2]/[cos²A－sin²A] 2怎么求？急，谢谢
再答： cos²A－sin²A=cos2A 则： [2]/[cos²A－sin²A]=2/cos2A

tan(45°+A)+tan(45°-A)=2/cos2A 请问这道题的证明是怎样的? 已知sin(a-45°)=(7倍根号2)/10,cos2a=7/25,求sin a及tan(a+60°)的值已知a、β是锐角,a+β≠π/2,且满足tanβ=(sin2a)/(3-cos2a).证明：tan(a+β)=2tana 已知tan的平方=2tan的平方B+1,则cos2a+sin的平方B=?/ 若a+b=pai/4,则（1+tan a)( 已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值已知tan(4分之派+a)=2分之1,求1+cos2a分之sin2a-cos2a的值要过程请问(sin^a+sin2a)/(cos^a+cos2a)怎么化成只有tan的式子? .已知tan a/2=1/2,求1+sin2a/1+sin2a+cos2a的值已知 tan(pai/4+a)=1/2,求(sian2a-cosa^2)/1+cos2a 的值若a∈(0,π/2)且sin^2 a+cos2a=1/4,求tan a的值已知sinacosa比上1-cos2a 等于1,tan(a-b=负三分之二,求tan(b-2a的值)求详细过程和适当的文