作业帮如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形A
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:59:46
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.
三角形PAB和三角形PDC分别以AB和 DC为底时的高与平行四边形ABCD以AB或 DC为底时的高似乎存在着某种关系,我们不妨把高画出来看一看.
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.
过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF
=AB×(PF-PE)
=AB×PF- AB×PE
=×AB×PF×2-×AB×PE×2
=(×AB×PF-×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米)
三角形PAB和三角形PDC分别以AB和 DC为底时的高与平行四边形ABCD以AB或 DC为底时的高似乎存在着某种关系,我们不妨把高画出来看一看.
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.
过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF
=AB×(PF-PE)
=AB×PF- AB×PE
=×AB×PF×2-×AB×PE×2
=(×AB×PF-×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米)
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形A
如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形AB
如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少
如图,已知P为平行四边形ABCD外一点（P点和平行四边形ABCD在同一个平面上）△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3
已知P为平行四边形ABCD内一点,且平行四边形ABCD的面积=100,试求三角形PAB和三角形PCD的面积和
已知平行四边形ABCD的面积记为S,三角形PAB与三角形PCD的面积分别记为S1和S2
如图,abcd是平行四边形,e为bc边上一点,已知三角形dec的面积为3平方厘米,三角形bef的面积是（）平方厘米?不要
一道面积奥数题图 如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PBC的面积是20平方厘米,三角形PAB的面积是
四棱锥P-ABCD,ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,点E.F.G.H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PD
如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积?
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