用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:58:29

长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（圆）
圆面积最大
1.周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.
证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)
面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数
在x=L/4时有最大值
∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,
∴矩形中正方形面积最大
2.奇妙的证明：周长相等的所有平面图形中,圆的面积最大.
我首先要证明,面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线）,一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大（如左图,红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）.好了,接下来,我要再证明面积最大的图形满足第二条性质：周长平分线与曲线的两个交点和曲线上任意一点构成的三角形,必然是直角三角形.因为,如果它不是直角三角形,我可以把他拉伸或压缩一下,使它成为直角三角形,这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略,主要使用S=absinθ/2）,而图形其他部分面积不变,这样面积就扩大了.因此,面积最大的图形满足上述两条性质,我们就不难推出它是圆了.

用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢长方形、正方形和圆三个图形的周长相等，其中面积最大的是（　　）周长相等的圆、正方形、长方形,这三个图形,面积最大的是哪个? （2008•淮安模拟）当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时（　　）的周长最大．已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则圆的面积最大.这时正方形和圆的面积比是? 平行四边形、长方形、正方形和圆这四个图形的周长相等,谁的面积最大? 长方形,正方形和圆,若它们三个的周长都相等,那么面积最大的是? (ˇˍˇ）如果正方形、长方形、圆这三个图形的面积相等,这三个图形的周长那个最大?那个最小? 在面积相等的情况下,正方形.长方形和圆三个图形相比,周长最短的是（） A.长方形 B.正方形 C.圆一个长方形、一个正方形、一个圆，如果这三个图形的面积都相等，那么他们的周长之间的关系是______．要有算式!一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.1:这三个图形的的周长哪个最大? 一个长方形和正方形都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长那个最大？那个最小？如果这三个图