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某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 14:42:18
某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分．并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会．现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为
3
4
（1）∵由题意知甲获得实习机会需要笔试和面试得分之和至少为25分，
包括两种情况：一是笔试和面试得分之和为25分；二是笔试和面试得分之和为30分，这两种情况是互斥的
笔试和面试得分之和为25分的概率为p1＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C33×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C23×(
1
2)2×
1
2＝
27
128，
笔试和面试得分之和为30分的概率为p1＝
C33×(
3
4)3×
C33×(
1
2)3＝
27
512，
∴甲获得实习机会的概率为p＝p1+p2＝
27
128+
27
512＝
135
512．
（2）ξ的取值为0，5，10，15，20，25，30．
p(ξ＝0)＝
C33×(
1
4)3＝
1
64，
p(ξ＝5)＝
C13×
3
4×(
1
4)2＝
9
64，
p(ξ＝10)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C03×(
1
2)3＝
27
512，
p(ξ＝15)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C13×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C03×(
1
2)3＝
108
512，p(ξ＝20)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C23×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C13×(
1
2)3＝
162
512，
由（1）知p(ξ＝25)＝
108
512，
p(ξ＝30)＝
27
512．
∴Eξ＝0×
1
64+5×
9
64+10×
27
512+15×
108
512+20×
162
512+25×
108
512+30×
27
512＝
1125
64
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