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在直角坐标系中，设A（4，-5），B（8，-3），C（m，0），D（0，n），当四边形ABCD的周长最短时，mn的值为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:22:06
在直角坐标系中，设A（4，-5），B（8，-3），C（m，0），D（0，n），当四边形ABCD的周长最短时，
m
n
如图所示，作B点关于x轴的对称点B'（8，3），A点关于y轴的对称点A'（-4，-5）再连接A'B'，该直线A'B'交y轴于C，交x轴于D，
设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），把点A'（-4，-5）、B'（8，3）代入得，

-5=-4k+b①
3=8k+b②，
①-②得，k=
2
3，代入②得，b=-
7
3，
故此函数的解析式为：y=
2
3x-
7
3，
分别把C（m，0），D（0，n）代入得，
2
3m-
7
3=0，n=-
7
3，
即m=
7
2，n=-
7
3，

m
n=
7
2×（-
3
7）=-
3
2．
故答案为：-
3
2．
由于AB长为定值，四边形ABCD周长最短其实就是AD+DC+BC最小不妨作出B点关于y轴的对称点B'（4，5），A点关于x轴的对称点A'（-8，-3）再连接A'B'，该直线A'B'交y轴于C，交x轴于D，求出A′B′的解析式，把C、D点的坐标代入直线方程，求出m、n的值即可．
在直角坐标系中，设A（4，-5），B（8，-3），C（m，0），D（0，n），当四边形ABCD的周长最短时，mn的值为 在直角坐标系中，有四个点A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求mn 在坐标系中,A（-8,3）,B（-4,5）,C（0,n）,D（m,0）,当四边形ABCD的周长最短时,周长为___. 在直角坐标系中设,a(4,-1),b(2,-3),c(m,0),d(0,n)当四边形abcd周长最小时 求m ,n 的值 在直角坐标系中A（-8,3）,B（-4,5） C（0,n）D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值? 在直角坐标系中,有4个点A(-8,3) B(-4,5) C(0,n) D(m,0),当四边形ABCD周长最短时,m/n的 在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少 直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周长最 如图,在直角坐标系中,设A(3,2)B(4,1)C(m,0)D(n,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周长最短时 在直角坐标系中，有四个点A（-8，3）、B（-4，5）、C（0，n）、D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，nm的 ,在直角坐标系中,设A(3,2),B(4,1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点.当四边形ABCD的周长最短 在平面直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点.当四边形ABCD周