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问一道几何数学题,在线等急!

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:53:01
问一道几何数学题,在线等急!

是等腰直角三角形
原题可看为,在等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点D做任意一直线DM交直角边AB于M,做DN垂直于DM交BC于N,连接MN,证明三角形DMN为等腰直角三角形.
证明：连接BD
由于三角形ABC为等腰直角三角形,D为斜边的中点,所以BD=DC,角BDC=90°
又MD垂直于DN,所以角MDN=90°,角BDN为公用,所以角MDB=角NDC
又角MBD=角NCD=45° BD=DC
所以三角形MDB与三角形NDC全等,所以MD＝DN
是等腰直角三角形
原题可看为,在等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点D做任意一直线DM交直角边AB于M,做DN垂直于DM交BC于N,连接MN,证明三角形DMN为等腰直角三角形.
证明：连接BD
由于三角形ABC为等腰直角三角形,D为斜边的中点,所以BD=DC,角BDC=90°
又MD垂直于DN,所以角MDN=90°,角BDN为公用,所以角MDB=角NDC
又角MBD=角NCD=45° BD=DC
所以三角形MDB与三角形NDC全等,所以MD＝DN
又ND垂直于MD,所以三角形MDN为等腰直角三角形 又ND垂直于MD,所以三角形MDN为等腰直角三角形 .
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