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如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,BE=CE,AD=4cm.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 00:45:52
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,BE=CE,AD=4cm.

(1)求菱形ABCD的各角的度数;
(2)求AE的长.
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,AD∥BC,
∵AE⊥BC,BE=CE,
∴AB=AC,
∴AB=AC=BC,
即△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠D=∠B=60°,
又∵AD∥BC,
∴∠BAD=180°-∠B=120°.
∴∠BCD=∠BAD=120°;
(2)∵AB=AD=4cm,BE=CE,
∴BE=2cm,
∴AE=
AB2−BE2 =
12=2
3cm.