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设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)^2≤0},N={x|x^2+x-6=0}(1)求(CIM)∩N

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:32:52
设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)^2≤0},N={x|x^2+x-6=0}(1)求(CIM)∩N
(2)记集合A=(CIM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围
(1)M = {x丨(x + 3)² ≤ 0}= {- 3}
N = {x 丨x ² + x - 6 = 0}= {- 3,2}
∴ CI M = {x 丨x ≠ - 3}
Ci M ∩ N = {2}
(2)A = Ci M ∩ N = {2}
∵ B ∪ A = A
∴① 当 B 为空集时,则:a - 1 > 5 - a
2 a > 6
a > 3
② 当 B 不为空集时,则:
a - 1 = 5 - a = 2
∴ a = 3
综上,a的取值范围是 a ≥ 3