已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:57:14

正三棱锥性质为：（1）底面是等边三角形. （2）侧面是三个全等的等腰三角形. （3）顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）.
∵正三棱锥底面边长为5厘米
∴正三棱锥底面边长上的高为5√3/2厘米,顶点在底面的射影把其分成两段为5√3/3厘米和5√3/6厘米,其中5√3/3厘米一段与侧棱、底面的高构成一个直角三角形
∵侧棱与底面所成的角为30°
∴侧棱=2*5√3/3厘米=10√3/3厘米,底面的高=√3/2*5√3/3厘米=5/2厘米
∴侧面积=1/2*5√39/6*5=25√39/12平方厘米
底面积=1/2*5√3/2*5=25√3/4平方厘米
体积=1/3*底面的高*底面积=1/3*5/2*25√3/4=125√3/24立方厘米

已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积. 三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角求三棱锥的体积和侧面积若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积. 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积立体几何已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ．正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高